Конечно, на такой вопрос ответить было сложно. Предложить способ, в принципе, можно и с ходу, но вот сформулировать идею, которая будет работать всегда и везде — дело долгих исследований с последующей обработкой в попытках собрать фактически целую теорию. Дать хороший ответ можно только зная его, а те, кто так или иначе знали о предмете достаточно, также знали, что ответ не умещается даже в один урок. Среди нескольких предложений от наиболее смелых учеников, к сожалению, никогда не было конструктивных. Просто не тот подход. Но самое главное было задать вопрос.
– На самом деле, отвечая на этот вопрос, нужно помнить условия, в которых мы работаем, - неспешно начал геомант свое повествование. - Для начала, положим, что у нас есть знания о рунах как таковых. Как именно работают сами руны — материал не нашего курса, конечно же. Основные принципы вы узнаете в процессе обучения в этой академии, но действительно глубокое изучение достаточно сложно, так что с ним вы если и встретитесь, то не скоро. Ну а мы не будем задумываться над отдельными рунами. В каждом случае просто будем считать, что у нас есть некая руна с тем или иным эффектом.
- Но поскольку действие одной руны часто узконаправленно, то для совершения сложных операций нам приходится применять что-то более сложное, чем одна руна. Часто хорошим орудием является наш разум, но иногда желательно, чтобы некие действия совершались без нашего участия. Например, никто не хочет целый день собственноручно опускать тяжелую горную породу в жидкий огонь сложного состава, а затем руками же доставать все, что не выгорело. Это очень опасно для здоровья. И тогда для решения подобной проблемы создается целая система из рун, которую принято называть рунным механизмом. Обычно это позволяет производить какие-то действия путем простой активации. - на этом Севриналь поднял первый свой пример, показывая классу его лицевую сторону. - Вот например. Всего две руны, питание эфиром света от одного кристалла маны, но может выполнять целых три задачи. А именно, красный свет, синий свет и фиолетовый свет. - Показательно активировать прикосновением один узор, позволить всем полюбоваться сияющим красным шариком над пластиной, так же выключить, включить второй узор. Затем, конечно же, включить и первый. Эти фокусы с цветом были далеко не простые, но в рамках темы занятия это не имеет значения. Выключить второй, затем первый. - Плюс очень распространенная задача «ничего не делать».
- Но в работе же применяются структуры намного более сложные, и изучать каждую в отдельности просто бессмысленно. Вот почему существуют стандарты, благодаря которым большинство реально существующих механизмов можно описывать в общих чертах. И наша с вами задача — изучение именно структуры рунных схем в целом. Так уж сложилось, что на данный момент в широком использовании лишь один подход к конструированию, на котором мы и сосредоточимся. Если вы займетесь некоторыми областями эфирологии, вам понадобится ознакомиться и с другими методами, но это по большей части лежит за пределами нашей текущей задачи.
– Итак. Согласно так называемому авто-методу, рунный механизм строится как объединение раздельных частей, каждая со своими принципами работы. Сейчас мы с вами изучаем лишь так называемую панель управления. Это, конечно же, элемент, позволяющий нам отдавать команды, но это не все. Во-первых, логично, что панель также следует сопроводить неким способом отслеживать состояние схемы, не обращаясь к другим частям. В простом случае, когда возможных команд немного, мы можем отслеживать поведение по тому, какие руны активны, - геомант снова поднял тот же пример, включил красный свет, ладонью закрыл шарик от аудитории, позволяя увидеть сияние самой руны. - Вот здесь, например. Просто понять, даже если свет создавался бы не здесь, а в другом помещении, в которое нельзя заглянуть. - На этом Севриналь выключил прибор и отложил в сторону. - Но иногда этого недостаточно.
– Еще более важный пункт — механика передачи команды дальше. Существуют несколько общепринятых систем записи и чтения команд через руны. Но их полное изучение включено в нашу программу как часть другого курса. Я полагаю, с названием «Рунные механизмы: запись и распознавание информации» сложно не найти его. В рамках текущей темы мы не будем углубляться в это, но обязательно упомянем базовые принципы, когда будем говорить про соответствующую деталь панели управления. Без этого никуда.
— В рамках авто-метода применяется следующая модель: механизм целиком и каждая его часть в отдельности есть так называемые автоматы. Автомат, с нашей точки зрения, есть нечто, обладающее определенными свойствами. А именно, у автомата есть набор состояний, в которых он может находиться. А также набор команд, которые ему можно подать. И наконец, третий элемент, связывающий первые два. Кто сможет указать его? - Это уже был четко поставленный вопрос. Часто спустя пару попыток на него отвечали.

Одни ученики еще переосмысливали увиденное и услышанное. Для кого-то это все просто было в новинку, некоторые же были излишне впечатлительные, кто-то не отличался сообразительностью. Но другие уже проворно собирали из сообщенных мыслей новые, почти для всех из них, идеи, и наиболее храбрые даже высказывали предполагаемые ответы.
– Набор совершаемых действий? Как… что делает автомат в каждом состоянии в зависимости от данной команды? - говорил высокий, светловолосый студент, курса второго-третьего. Пока это было самое близкое к ответу.
— Точнее, - это слово должно было указать, что истина уже где-то рядом, нужно лишь сузить идею в каком-то месте, но студент задумался и договаривать не спешил. Видимо, фразу учителя можно было понять более чем одним способом. Не очень хорошо, но договаривать темный эльф не стал, опасаясь дать слишком значительную подсказку. Сделав в голове заметку на будущее, он вместо этого дал слово другому ученику.
- Мм, я думаю, может третьим свойством является функция перехода? То есть свойство, позволяющее при получении определенной команды задать определенное состояние для нашего механизма, - этого в сочетании с предыдущим ответом было достаточно. И, использование слов «функция перехода» уже фактически гарантировало, что кто-то как минимум имел знакомство с предметом. Ну и хорошо.
– Спасибо за это уточнение, - и геомант вернулся к повествованию:
— Итак, как когда-то говорил мне один мудрый наставник, учите слова. Функцией перехода называется правило, которое определяет новое состояние автомата, исходя из текущего состояния и поданной команды.

— Достаточно простые автоматы очень удобно описывать так называемой диаграммой состояний. Чтобы понять, что это такое, возьмем один простой пример — для той схемки, что вы уже наблюдали в действии. Как мы видели, она имеет четыре состояния. Начальное состояние принято обозначать буквой e. Обратите внимание: в некоторых системах выключенное состояние, то есть «неактивен и ожидает включения», и начальное состояние, то есть «готов к работе, но еще ничего не делает» - это разные вещи. В таком случае выключенное состояние обычно обозначают «o», а начальное — «e». Что же до других состояний, допустим, мы обозначим синий свет как g₁, красный как g₂, и фиолетовый как g₃. Еще одна важная мелочь: мы, конечно, можем обозначить и по-другому, но если вы не хотите запутаться, всегда четко указывайте, какие именно обозначения вы используете.

— Итак, возможные состояния обозначаются на рисунке точками. Расположение выбирается поудобнее, в данном случае обычно рисуют вот так. - взяв мел, Севриналь простым сдвигом масс минерала заострил его и отметил на доске четыре точки и обозначил их, g3 напротив e. – Также у нас есть две команды. Пусть x₁ есть включение «синей» руны, x₂ – «красной». Действие команды на состояние изображается подписанной стрелкой к новому состоянию, вот так, - и геомант нарисовал восемь изогнутых стрел, две на точку, после чего отошел в сторону, позволяя ученикам рассмотреть результат:

— Возьмем еще один пример, - еще одна дощечка была поднята со стола и представлена классу. Она была большая, чтобы ее можно было видеть, и достаточно тяжелая, так что Севриналь использовал стол в качестве опоры. - Здесь, помимо магии, мы активно используем чистую механику. Как мы видим, в плоскости пластины находится треугольник из стеклянных трубок. В нем у нас находятся шесть одинаковых медных шариков и деревянная вертушка, присоединенная к сложной штуке, устройство которой мы считаем неинтересным. В начальном положении шарики собраны в нижней стороне треугольника. Шарики крупные, так что вмещаются только один за другим. Нижняя сторона слегка наклонена к горизонтали, так что если шарик в нижней вершине убрать, на его место встанет новый. Под вершиной же находится руна, питаемая эфиром металла. При активации она толкает шарик из вершины вверх до упора, после чего он падает на другую сторону. Прочие шарики не могут двинуться, над ними стекло. - На этом эльф ткнул пальцем в руну, посылая шарик вверх, через верхнюю точку, затем по третьей стороне и на лопасть вертушки, расположенной в третьей вершине, тогда как прочие шарики сдвинулись ниже по почти горизонтальной нижней стороне, как положено. - Эта вертушка закреплена хитрым способом, не связанным с магией, и способна удержать шарик в таком положении. Повторим, - еще четыре активации руны. Всего один шарик внизу, пять — колонной на лопасти. - Но вот шесть шариков она уже не выдержит. Механизм построен так, что при этом сначала все шесть шариков пройдут вниз, а затем вертушка придет в положение устойчивости, тем самым система вернулась в начало. - Одно нажатие, шарик полетел, затем все шарики вернулись в нижнюю сторону, согласно обещанию. Еще пять нажатий — и пять шариков на лопасти, которая после того прорыва так и не повернулась. И еще раз вернуть в начальное состояние. - Кто сможет описать диаграмму состояний этой схемы?

Опираясь на пример, ученик обычно может решить аналогичную задачу. На практике, однако, описание автомата может быть очень необычным. Более того, часто сначала есть потребность в определенном наборе свойств,а потом на основе этого приходится строить модель. Но это не тот случай, так что у разумного слушателя не должно было быть проблем, кроме как осознать работу представленного устройства. И очень скоро, конечно, первая рука поднялась, и после жеста «вот вы, молодой человек» в виде раскрытой ладони ученик (уже один раз отвечавший) дал вполне хорошее описание. Вот только…
– Эта буква читается «икс», - отметил Севриналь, отложив установку в сторону и рисуя на доске описанную структуру. - В остальном правильно. Вот, простая схема. Заметьте, с увеличением количества команд диаграммы быстро становятся более загроможденными. Иногда вместо этого используют таблицы перехода. Принцип простой: обычно по рядам пишут состояния, по колонкам — команды, и на пересечении команды и состояния записывают значение функции перехода на данной паре.
- Те, кому интересно, могут в свободное время попробовать еще вот такую задачу. Есть правильный треугольник, его вершины мы пометим номерами один, два и три, - что и изобразил на доске эльф. - Если я поверну его вокруг центра на треть, то треугольник в целом останется на месте, хотя его вершины будут в других положениях. Повернем еще два раза — и получим исходное состояние. Более того, можно перевернуть треугольник вокруг вертикали — и он опять же остается на месте, но с другой нумерацией. - Севриналь изобразил повернутый и отраженный треугольники да доске, и провел стрелки от исходного, но никак не назвал их. - Всего есть шесть расположений номеров, и переходы можно задать всего двумя командами. Или же тремя, при желании. Попробуйте нарисовать диаграмму состояний полностью в обоих случаях. Кстати, с тремя сделать это без пересекающихся линий в данном случае невозможно, не пытайтесь.
– Если после этого у вас останется желание, вот еще задача, но это уже не так просто. Возьмем правильный тетраэдр, - и геомант действительно создал на ладони кусок камня и сформировал из него четырехгранник, побольше, чтобы всем было видно. Полый, конечно, камень не самый легкий материал. - Для тех, кто не знает, тетраэдр, или четырехгранник, выглядит вот так. Все его грани — треугольники. В данном случае у нас правильный тетраэдр, то есть такой, у которого все грани одинаковые, правильные треугольники. Итак, обозначим его грани числами от одного до четырех, - темный эльф пальцем, точнее, магией, начертил на гранях числа подобием белого мрамора, для заметности. - Можно и вершины, в данном конкретном случае это дает один и тот же результат. Сейчас рассмотрим только сохраняющие положение повороты. Можно поворачивать на треть вот так, для каждой из четырех вершин, понятное дело, но это не все. Вот смотрите, берем середины противоположных ребер, и разворачиваем, и тетраэдр тоже остался на месте, а числа поменяли расположение. Итак, задача — изобразить диаграмму состояний. Если вам не удается или не хватает воображения, рекомендую взять в нашей библиотеке книгу под названием «Группы и симметрия», там в самом начале описаны повороты тетраэдра. - Севриналь не стал советовать прочитать и всю остальную книгу. Тем, кому захочется, это и не нужно, а кому нет — не поможет.
— Идем дальше. Заметьте, что в этой схеме, - учитель указал не на дощечку, а на диаграмму циклического аппарата, - всего одна команда, но тем не менее мы можем попасть из любого положения в любое. В общем случае это не обязательно. Например, одно из состояний автомата может быть окончательным — как активация ловушки, которая на этом перестает работать до переустановки, или даже самоуничтожение. Из этого возникает вопрос о различных свойствах, которыми может обладать или не обладать автомат. Таких свойств очень много, больше, чем мы можем перечислить, но не все из них пригождаются для изучения и удобного описания автоматов — а ведь именно максимум простоты есть цель любой теории. Ну что, какие свойства вы можете предложить? - Еще один вопрос, на который крайне сложно дать хороший ответ без знания предмета. Но упомянутое только что свойство, достижимость, должно указать примерное направление.